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近年來，隨著無人駕駛、智能安防、消費電子和機器人產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，市場對于傳感器的需求日益旺盛，作為具有深度信息的圖像傳感器，激光雷達憑借使用環(huán)境范圍廣（無論白天還是夜晚均可正常工作）、感知精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。基于單光子雪崩二極管（SPAD）的激光雷達憑借其靈敏度高、探測距離遠、集成度高等優(yōu)點成為目前激光雷達的主流方案。為了使激光雷達系統(tǒng)的設(shè)計者在設(shè)計系統(tǒng)時有目的地選擇設(shè)計途徑，在真實的系統(tǒng)完成之前就能夠?qū)ο到y(tǒng)的性能有一個完整的認(rèn)識，本文以激光雷達原理為基礎(chǔ)，從系統(tǒng)子模塊的特性出發(fā)，建立了基于SPAD 單光子探測器的激光雷達模型。通過數(shù)學(xué)表達和模擬仿真提供了系統(tǒng)建模方案，從而提高研發(fā)效率、降低研發(fā)成本、引領(lǐng)研發(fā)方向。

圖1 激光雷達系統(tǒng)框圖

激光雷達原理

激光雷達的基本原理：在控制系統(tǒng)的控制下發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一束一定功率的激光束，通過光學(xué)系統(tǒng)后經(jīng)過大氣輻射到目標(biāo)物上，目標(biāo)反射回來的回波通過光學(xué)系統(tǒng)后被接收系統(tǒng)接收到，信號處理系統(tǒng)通過處理提取有效的信息。

激光雷達方程：

式中：Pt為系統(tǒng)發(fā)射脈沖能量，Pr為回波脈沖能量，R為目標(biāo)距探測系統(tǒng)的距離，ΩT為發(fā)射的光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)散立體角，ηST為發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的傳輸效率，ηa為大氣傳輸效率，ρ為目標(biāo)物體反射率，At為目標(biāo)物體的反射面積，D為接收孔徑的直徑, ΩR為目標(biāo)物體到接收物鏡的發(fā)散立體角，ηSR為接收光學(xué)系統(tǒng)的傳輸效率，圖2展示了激光雷達方程模擬示意圖。

圖2  激光雷達方程模擬示意圖

從公式1可以看出，激光雷達方程主要由三部分組成，①系統(tǒng)發(fā)射到目標(biāo)視場范圍內(nèi)的能量密度;②目標(biāo)反射回來的能量比例;③目標(biāo)反射回來到系統(tǒng)光學(xué)接收口徑處的能量比例。

單光子探測器的激光雷達

傳統(tǒng)激光雷達采用的光電探測器都是線性模式(Liner mode)探測器， 能夠按照比例將回波光信號換為電流信號， 從而可以反映回波光信號強度隨時間的變換關(guān)系。當(dāng)回波光信號十分微弱時，即使探測器內(nèi)部具有較大的放大增益，輸出的光電流強度仍會遠小于暗電流。對于能量微弱到單個光子級別的回波信號，傳統(tǒng)的探測器無法探測。基于 SPAD 單光子探測器在性能上具有巨大的提升，將探測靈敏度提高到單光子量級，可以增大對信號的探測能力。

基于SPAD單光子探測器的激光雷達原理如圖3所示：發(fā)射端向目標(biāo)發(fā)射脈沖型激光，接收端的SPAD接收從目標(biāo)反射回來的回波，經(jīng)過淬滅電路將接收信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，進入TDC獲得接收信號的時間戳，將時間戳對應(yīng)到相應(yīng)的測距直方圖上，重復(fù)發(fā)射激光脈沖，利用TCSPC技術(shù)多次累計并統(tǒng)計生成直方圖，將累計得到直方圖送入DSP進行信號解調(diào)，最終獲得目標(biāo)距離和反射率等信息。

圖3  基于SPAD單光子探測器的激光雷達測距示意圖

圖4清楚的展示了發(fā)射三角脈沖經(jīng)過SPAD探測器在有背景光情況下多次累計后的統(tǒng)計直方圖的形成過程。單光子探測器僅能探測光信號的有無，而無法探測光信號的強弱，所以單個子周期內(nèi)的探測數(shù)據(jù)可能是目標(biāo)回波光信號，也可能是環(huán)境背景噪聲、探測器暗計數(shù)等原因造成的虛警，因此需要多個脈沖周期來確定信號的位置。信號的回波脈沖時間一定，因此光子觸發(fā)的時間寬度等于脈沖的寬度，且一個脈沖中光子的觸發(fā)概率服從脈沖包絡(luò)的形狀相同的分布，但是噪聲光子觸發(fā)時間隨機，經(jīng)過多個脈沖周期的積累后，TCSPC能夠重建發(fā)射脈沖的波形和背景觸發(fā)的時間分布直方圖。

圖4 時間相關(guān)單光子技術(shù)示意圖

單光子探測器的激光雷達的系統(tǒng)建模

對于單光子SPAD 單光子探測器的激光雷達的建模仿真主要依據(jù)激光雷達方程，并從三個部分建立整個激光雷達的工作過程。1）發(fā)射系統(tǒng)，2）能量傳遞和噪聲模型，3）接收系統(tǒng)。

01 發(fā)射系統(tǒng)

發(fā)射是激光雷達信號的開端，數(shù)字電路產(chǎn)生的脈沖信號輸入給激光驅(qū)動，變成實際的光脈沖后，在時域上可以看到完美設(shè)計的波形，但是在實際的工作過程中，難免會發(fā)生時間抖動、脈沖變形、能量損失等非理想因素，由于最終的累計直方圖是發(fā)射脈沖的直接反映，這些發(fā)射系統(tǒng)的非理想特性都會在整個測距過程中成為誤差來源的一部分，因此對于發(fā)射部分的建模具有十分重要的意義。

02 信號模型 & 噪聲模型

1）信號建模

激光脈沖從激光器發(fā)出以后，會受到發(fā)散角、接收視場角，大氣傳輸速率、目標(biāo)反射率，目標(biāo)距離等諸多因素影響，這些影響波形和能量，在建模過程中，需要充分的考慮激光雷達的應(yīng)用場景，結(jié)合光學(xué)建模，將雷達方程中得到不同的參數(shù)帶入其中，得到回波波形和回波能量。

2）噪聲建模

在激光雷達的工作過程中，SPAD單光子探測器而言，其噪聲主要來自環(huán)境噪聲和像素噪聲。環(huán)境噪聲包括燈光和太陽光，其中太陽光是環(huán)境噪聲的主要來源。太陽光譜分布較廣，為限制其產(chǎn)生的干擾，需配置與發(fā)射波長相對應(yīng)的濾光片。若發(fā)射中心波長與濾光片帶寬選定，則目標(biāo)靶面單位面積的環(huán)境光光強。

其中：Eλ’為太陽光光譜能量分布，Δλ為濾光片寬度。

03 接收系統(tǒng)

接收系統(tǒng)主要涉及的是SPAD和TDC的性能指標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。

1）SPAD

對于SPAD的模型主要是使用其性能參數(shù)進行數(shù)學(xué)描述，其主要的量化參數(shù)有：1）單光子探測效率: 單光子探測器的探測效率表示入射光子能被探測到的概率；2）死區(qū)時間: 單光子探測器相鄰兩次探測的時間間隔；3）暗計數(shù): 內(nèi)部熱噪聲或半導(dǎo)體材料自身晶格缺陷等導(dǎo)致產(chǎn)生載流子，使得單光子探測器在黑暗環(huán)境下仍有部分噪聲信號的輸出，其產(chǎn)生的頻率稱為暗計數(shù)率；4）后脈沖概率：單光子探測器發(fā)生雪崩時，有一部分載流子會滯留在倍增層中，這些滯留的載流子隨后釋放的時候也會觸發(fā)雪崩，產(chǎn)生非光子探測脈沖，這樣的脈沖稱為后脈沖，后脈沖的發(fā)生是有概率的，稱為后脈沖率；5）時間抖動：不同脈沖周期從SPAD產(chǎn)生雪崩電流到被探探測電路讀出的過程存在著時間差異，這種差異在累計一段時間后會呈現(xiàn)為一種分布，稱為時間抖動分布。

2）TDC

TDC的功能是將SPAD探測到的時間轉(zhuǎn)換為數(shù)字輸出，主要的量化參數(shù)有:1)時間分辨率: TDC時間檔位寬度,一般以時鐘周期表示;2)精度:TDC時間檔位寬度的抖動;3)帶寬:TDC能夠測量的時間范圍(TDC的量程)。

04 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)建模的過程，即將各個不同的模塊的物體特性數(shù)學(xué)化，再將性能參數(shù)和非理想特性使用數(shù)學(xué)公式刻畫為符合實際的解析表達，為了直觀的展示建模的結(jié)果，需要將相應(yīng)的解析表達代碼化，最后將實例化的參數(shù)帶入仿真，得到表格化和圖表化的結(jié)果。

基于SPAD的激光雷達系統(tǒng)建模過程如圖5所示:

圖5  基于SPAD單光子探測器的激光雷達測距建模過程示意圖

結(jié)語

本文以激光雷達方程為原型，從激光雷達的子模塊觸發(fā)，梳理了基于SPAD探測器的激光雷達的建模過程，為激光雷達的模擬和仿真提供了有效的參考，將各個子系統(tǒng)有限連接，為系統(tǒng)設(shè)計指明了方向，提升了研發(fā)效率，降低了研發(fā)成本。